Формула для расчета площади неправильного многоугольника

Как найти площадь многоугольника

Все, что имеет больше двух углов, является многоугольником, в том числе и треугольник. Рассмотрим, как найти площадь многоугольников.

1

Как найти площадь многоугольника – треугольник

• S = 1/2×h×b, где h – высота, а b – сторона.
• S = 1/2 a×b×sinα, где а и b – стороны треугольника, а sinα – синус угла между ними.
• S = √p×(p-a)×(p-b)×(p-c), где p – половина периметра, а, b, c – стороны. Если известны все стороны треугольника, то найти площадь можно именно по этой формуле.
• S = r×p, где r – радиус вписанной окружности, а p – половина периметра. Если в треугольник вписана окружность, то для нахождения площади можно использовать эту формулу.
• S = abc/4R, где a, b, c – стороны треугольника, а R – радиус описанной окружности. Если треугольник вписан в окружность, для нахождения площади треугольника можно использовать эту формулу.

Прямоугольный треугольник

• S = 1/2×ab, где a и b – катеты прямоугольного треугольника.
• S = d×e, где d и e отрезки гипотенузы, образованные при касании вписанной окружности об гипотенузу.
• S = (p-a)×(p-b), где p – половина периметра, а и b – катеты.

Равнобедренный треугольник

• S = 1/2×a²×sina, где а – бедро треугольника, sina же – угол между бедрами.
• S = b²/4tgα/2, где b – основание треугольника, а tgα – угол между бедрами.

Равносторонний треугольник

• S = √3×a²/4, где а – сторона треугольника (любая, так как в равностороннем треугольнике все стороны равны).
• S = 3√3×R²/4, где R – радиус окружности, в которую вписан треугольник.
• S = 3√3×r², где r – радиус окружности, которая вписана в треугольник.
• S = h²/√3, где h – высота равностороннего треугольника.

2

Как найти площадь многоугольника – квадрат

• S = a², а – сторона квадрата. Так как все стороны квадрата равны, достаточно умножить одну его сторону на другую.
• S = d²/2, где d – диагональ квадрата.

3

Как найти площадь многоугольника – прямоугольник

• S = a×b, где a и b – стороны прямоугольника. Так как противолежащие стороны в прямоугольнике равны, достаточно умножить одну его сторону (длину) на не противолежащую, перпендикулярную сторону (ширину).
• S = a²+b²=c², где a – ширина, b – длина, а c – диагональ. Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника и если в условии задачи дана одна сторона прямоугольника и его диагональ, несложно будет найти и третью сторону, использую теорему Пифагора. После того как мы найдем эту сторону, ищем площадь по стандартной формуле a×b. Пример: Ширина прямоугольника – 3см, диагональ – 5 см. Найти площадь. Пишем 3² + x² = 5².  x² = 16 => x = 4. S = a×b = 3×4=12. Ответ: S прямоугольника = 12см²

4

Как найти площадь многоугольника – трапеция

• S = (a+b)×h/2, где a – маленькое, b – большое основание трапеции, h – высота.
• S = h×m, где h – высота, m – средняя линия трапеции, равная половине суммы оснований – 1/2×(a+b).
• S = 1/2×d1×d2×sinα, где d1 и d2 – диагонали трапеции, а sinα – синус угла между ними.
• S = a+b/2×√c²-((b-a)²+c²-d²/2(b-a))², где a и b – основания трапеции, c и d – остальные две стороны.

S = 4r²/sinα, где r – радиус вписанной окружности, а sinα – синус угла между стороной и основанием.

5

Площадь правильного многоугольника

• S = r×p = 1/2×r×n×a, где r – радиус вписанной окружности, p – половина периметра. Для того чтобы найти площадь любого правильного многоугольника, нужно разбить его на равные треугольники с общей вершиной в центре вписанной окружности.
• S = n×a²/4tg(360°/2n), где n – число сторон правильного многоугольника, а – длина стороны.Также вычислить площадь правильного многоугольника поможет данный онлайн сервис. Просто вставьте нужное значение и получите ответ.

6

Площадь неправильного многоугольника

Площадь неправильного многоугольника можно найти с помощью координат его вершин. Если в условии задачи даны вышеупомянутые координаты, то выполняем следующее:

• Составляем таблицу указывая букву, обозначающую вершину и соответствующие координаты (x; y).
• Умножаем значение x одной вершины на значение y второй и так далее.
• Складываем все значение, получаем какое-то число.

• Составляем точно такую таблицу, по такому же принципу умножаем y координату одной вершины на x координату второй, складываем получившиеся значения.

• От суммы значений первой таблицы отнимаем сумму значений второй таблицы.

• Полученное число делим на 2 и тем самым находим площадь неправильного многоугольника.

Первая полоса

Беременность

Как не набрать лишний вес во время беременности

Источник: https://sovetclub.ru/kak-najti-ploshhad-mnogougolnika

Формула для расчета площади неправильного многоугольника

Это и металлическая гайка, и ячейки пчелиных сот, и структура снежинки. Шестиугольными фигурами отлично заполняются плоскости. Так, например, при мощении тротуарной плитки мы можем наблюдать, как плитка укладывается одна возле другой, не оставляя пустых мест. Свойства правильного шестиугольника

• Правильный шестиугольник всегда будет иметь равные углы, каждый из которых составляет 120˚.
• Сторона фигуры равняется радиусу описанной окружности.
• Все стороны в правильном шестиугольнике равны.
• Правильный шестиугольник плотно заполняет плоскость.

Как посчитать площадь правильного шестиугольника? Площадь правильного шестиугольника можно рассчитать, разбив его на шесть треугольников, каждый из которых будет иметь равные стороны.

Для расчета площади правильного треугольника используется следующая формула: Зная площадь одного из треугольников, можно легко рассчитать площадь шестиугольника.

Формула для ее расчета проста: поскольку правильный шестиугольник — это шесть равных треугольников, следует площадь нашего треугольника умножить на 6.

Если провести от центра фигуры к любой из ее сторон перпендикуляр, получим отрезок, который называется апофема. Рассмотрим, как найти площадь шестиугольника при известной апофеме:

1. Площадь = 1/2*периметр*апофему.
2. Предположим, наша апофема равняется 5√3 см.

1. Используя апофему, находим периметр: Поскольку апофема расположена перпендикулярно к стороне шестиугольника, то углы треугольника, созданного при помощи апофемы, будут равняться 30˚—60˚—90˚.

Площадь многоугольника

Важно

Обычно они записываются как (x1; y1) для первой, (x2; y2) — для второй, а n-ая вершина имеет такие значения (xn; yn). Тогда площадь многоугольника определяется, как сумма n слагаемых.

Внимание

Каждое из них выглядит так: ((yi+1 +yi)/2) * (xi+1 — xi). В этом выражении i изменяется от единицы до n. Стоит отметить, что знак результата будет зависеть от обхода фигуры.

При использовании указанной формулы и движении по часовой стрелке ответ будет получаться отрицательным. Пример задачи Условие. Координаты вершин заданы такими значениями (0.6; 2.1), (1.8; 3.6), (2.2; 2.3), (3.6; 2.4), (3.1; 0.5).

Здесь нужно просто взять значения для игрека и икса от второй и первой точек. Несложный расчет приведет к результату 1.8.

Как найти площадь правильного и неправильного шестиугольника?

Формула площади Гаусса (формула землемера или формула шнурования или алгоритм шнурования) — формула определения площади простого многоугольника, вершины которого заданы декартовыми координатами на плоскости.

Пользователь перемножает соответствующие координаты и складывает, чтобы найти область, охватывающую многоугольник, и вычитает его из окружающего многоугольника, чтобы найти площадь многоугольника внутри.

Это называется формулой шнурков, так как положительные и отрицательные слагаемые из перемножаемых координат располагаются на бумаге крест-накрест, как при завязке шнурков. Она находит применение в геодезии и лесном хозяйстве, среди других областей.

Формула была описана Мейстером (1724—1788) в 1769 году и Гауссом в 1795. Она может быть проверена путем деления многоугольника на треугольники, но её также можно рассматривать как частный случай теоремы Грина.

A} _{\text{quad.

}}={1 \over 2}|x_{1}y_{2}+x_{2}y_{3}+x_{3}y_{4}+x_{4}y_{1}-x_{2}y_{1}-x_{3}y_{2}-x_{4}y_{3}-x_{1}y_{4}|} Рассмотрим многоугольник, представленный на рисунке и заданный точками (3,4), (5,11), (12,8), (9,5), (5,6): Площадь этого многоугольника: A = 1 2 | 3 × 11 + 5 × 8 + 12 × 5 + 9 × 6 + 5 × 4 − 4 × 5 − 11 × 12 − 8 × 9 − 5 × 5 − 6 × 3 | = 60 2 = 30 {\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {A} &={1 \over 2}|3\times 11+5\times 8+12\times 5+9\times 6+5\times 4\\&{}\qquad {}-4\times 5-11\times 12-8\times 9-5\times 5-6\times 3|\\[10pt]&={60 \over 2}=30\end{aligned}}} Причина того, что эта формула называется формулой шнурков, из-за общего метода, используемого для её вычисления. Этот метод использует матрицу. В качестве примера, возьмём треугольник с вершинами (2,4), (3,-8), и (1,2).

404 not found

Калькулятор расчета площади земельного участка неправильной формы Полезные калькуляторы Конвертер единиц площади | Конвертер единиц длины Расчет площади прямоугольника a=ммсммкмфутярддюйммиля b=ммсммкмфутярддюйммиля Вычислить Расчет площади треугольника Способ нахождения площади треугольника: По трем сторонамПо одной стороне и высоте, опущенной на эту сторонуПо двум сторонам и углу между ними a=ммсммкмфутярддюйммиля b=ммсммкмфутярддюйммиля c= ммсммкмфутярддюйммиля град.рад. Вычислить Расчет площади параллелограмма Способ нахождения площади параллелограмма:По основанию и высоте параллелограммаПо двум сторонам и углу между нимиПо двум диагоналям и углу между ними a=ммсммкмфутярддюйммиля h=ммсммкмфутярддюйммиля c= ммсммкмфутярддюйммиля град.рад.

Калькулятор площади неправильного многоугольника по сторонам

Sn = 1/2 * n * Rn2 * sin (360º/n), где n — количество вершин многоугольника. Из нее легко получить такую, которая пригодится для частных случаев:

1. треугольника: S = (3√3)/4 * R2;
2. квадрата: S = 2 * R2;
3. шестиугольника: S = (3√3)/2 * R2.

Ситуация с неправильной фигурой Выходом для того, как узнать площадь многоугольника, если он не является правильным и его нельзя отнести ни к одной из известных ранее фигур, является алгоритм:

• разбить его на простые фигуры, например, треугольники, чтобы они не пересекались;
• вычислить их площади по любой формуле;
• сложить все результаты.

Что делать, если в задаче даны координаты вершин многоугольника? То есть известен набор пар чисел для каждой точки, которые ограничивают стороны фигуры.

Формула площади гаусса

Воспользовавшись онлайн калькулятором для вычисления площади четырехугольника, вы получите детальное пошаговое решение вашего примера, которое позволит понять алгоритм решения таких задач и закрепить пройденный материал.

Калькулятор Инструкция Теория Найти площадь четырехугольника Выберите известные величины:длины диагоналей и угол между нимидлины сторон и два противоположных углаполупериметр и радиус вписанной окружностиВведите данные: d1 = d2 = α = Ввод данных в калькулятор для вычисления площади четырехугольника В онлайн калькулятор вводить можно числа или дроби.Более подробно читайте в правилах ввода чисел. N.B.

Формула расчета площади неправильного многоугольника

• Математические калькуляторы
• Калькулятор для расчета площади
• Данный онлайн-калькулятор позволяет рассчитать площадь различных геометрических фигур, таких как:

• Прямоугольник;
• Параллелограмм;
• Круг;
• Сектор круга;

• Треугольник;
• Правильный многоугольник;
• Эллипс;
• Трапеция.

Для удобства расчетов вы можете выбрать единицу измерения (миллиметр, сантиметр, метр, километр, фут, ярд, дюйм, миля). Также полученный результат можно конвертировать в другую единицу измерения путем выбора её из выпадающего списка.

Правильный многоугольник DeutschEnglishEspañolFrançaisРусскийУкраїнська Используя этот онлайн калькулятор, вы сможете найти площадь четырехугольника.

Формула расчета площади неправильного четырехугольника

• Площадь неправильного четырехугольника с заданными сторонами
• Площадь многоугольника
• Площадь четырехугольника
• Калькулятор расчета площади земельного участка неправильной формы
• Площадь неправильного 4-х угольника с заданными сторонами
• Правильный многоугольник

Важно Шаг 1: Найдем площадь.Площадь = ((длина стороны)² * N) / (4Tan(π / N))= ((2)² * 4) / (4 * Tan(3.14 / 4))= (4 * 4) / 4 * Tan(0.785)= 16 / 4 * 0.999= 16 / 3.996Площадь = 4. Шаг 2: Найдем периметр.Периметр = (N * (длина стороны) = 4 * 2 = 8 Задача 2: Найдите площадь и периметр многоугольника, если радиус описанной окружности = 2, количество сторон многоугольника = 5. Шаг 1: Найдем площадь.Площадь = ½ * R² * Sin(2π / N)= (0.5) * 2² * Sin(2 * 3.14 / 5)= 0.5 * 4 * Sin(6.28 / 5)= 2 * Sin(1.26)= 2 * 0.95Площадь = 1.9.

Вычислить Расчет площади правильного многоугольника Многоугольник с числом сторон n и длиной стороны аМногоугольник с числом сторон n, вписанный в окружность радиуса RМногоугольник с числом сторон n, описанный вокруг окружности радиуса r n= 3456789101112131415 a= ммсммкмфутярддюйммиля Вычислить Расчет площади круга Рассчитать площадь круга, если известен: r=ммсммкмфутярддюйммиля Вычислить Расчет площади эллипса a=ммсммкмфутярддюйммиля b=ммсммкмфутярддюйммиля Вычислить Расчет площади сектора круга Рассчитать площадь сектора круга, если известен: r= ммсммкмфутярддюйммиля θ= ммсммкмфутярддюйммиля град.рад.

Источник: http://zakon-sila.ru/formula-dlya-rascheta-ploshhadi-nepravilnogo-mnogougolnika/

Как рассчитать площадь неправильного многоугольника с разными сторонами

К примеру, правильный пятиугольник называется пентагон, шести — гексагон, восьмиугольник — октагон, десятиугольник — декагон, одиннадцатиугольник — гендекагон, двенадцати — додекагон. Любой правильный многоугольник имеет свою вписанную и описанную окружность.

При этом круг также можно представить как правильный полигон, который имеет бесконечное количество углов.

Многоугольники в реальности Невыпуклые многоугольники практически не распространены в реальной жизни: они довольно редко встречаются в природе, а в рукотворном виде она выступают в роли граней деталей машин.

Многие морские организмы обладают пентасимметрией, и наиболее очевидным примером невыпуклой фигуры является морская звезда. Правильные геометрические фигуры наоборот широко встречаются в природе. Наиболее очевидным примером являются пчелиные соты, каждая ячейка которых представляет собой гексагон.

Как посчитать площадь многоугольника

На нашем сайте пользователи инж енеров в обл асти ф изики, химической, электрической, эле ктроника, Строительство и гражданских, оптики и лазерн ой, механической, финансов, нефти и газа, структурных и т. Даже несколько средних школ исп ользует наш сайт в свои учебные пр ограммы и препод авать вПравильный многоугольник = (A * P) / 2 где A = сторона / (2 * Tan(π / N))

1. R = Радиус описанной окрудности,
2. A = Радиус вписанного круга,
3. P = Периметр
4. N = Количество сторон,

Задача 1 : Найдите и периметр многоугольника, если длина стороны = 2 и количество = 4.
Шаг 1: Найдем. = ((длина стороны)² * N) / (4Tan(π / N)) Шаг 2: Найдем периметр.

Правильный многоугольник

Если форму многоугольника имеет фигура очень большой площади, например, земельный участок, провести отрезки необходимой длины будет довольно-таки проблематично. Поэтому, в таком случае поступите следующим образом: вбейте в центр многоугольника колышек и протяните от него к каждой вершине отрезок бечевки.

Затем измерьте и запишите в строгой последовательности длины всех отрезков. Аналогичным образом измерьте и стороны самого многоугольника, натянув бечевку между соседними вершинами.

4 Чтобы воспользоваться формулой Герона, сначала посчитайте полупериметр каждого треугольника по формуле: р = ½ * (а + b + с), где:а, b и c – длины сторон треугольника,р – полупериметр (стандартное обозначение).

Определив полупериметр треугольника, подставьте полученное число в следующую формулу: S∆ = √(р*(p-a)*(p-b)*(p-c)), где:S∆ – площадь треугольника.
5 Если многоугольник выпуклый, т.е.

Как узнать площадь многоугольника?

Для расчета задайте длину, длины диагоналей и угол между ними, противолежащие углы, радиус окружности. Четырёхугольник — многоугольник, состоящий из четырех точек (вершин) и четырёх отрезков (), попарно соединяющих эти точки.

Как посчитать площадь неправильного многоугольника

Через диагонали и угол между ними Формула для нахождения четырехугольников через диагонали и угол между ними: Через стороны и противолежащие углы Формула для нахождения площади четырехугольников через стороны и противолежащие углы: вписанного четырехугольника в окружность Формула Брахмагупты для нахождения вписанного четырехугольника в окружность: Площадь описанного четырехугольника около окружности через радиус Формула для нахождения описанного четырехугольника около окружности через радиус: описанного четырехугольника около окружности через и противолежащие углы Формула для нахождения площади описанного четырехугольника около окружности через стороны и противолежащие углы: Как посчитать площадь неправильного многоугольника где а — его сторона. квадрата можно также вычислить по формуле где — диагональ квадрата.

Калькулятор площади многоугольника

Вам понадобится

• — бечевка;
• — рулетка;
• — циркуль;
• — линейка;
• — калькулятор.

Инструкция 1 Чтобы посчитать площадь произвольного многоугольника, отметьте внутри него произвольную точку, а затем соедините ее с каждой вершиной. Если многоугольник невыпуклый, выберите точку таким образом, чтобы проведенные отрезки не пересекали стороны фигуры.

Важно Например, если многоугольник является внешней границей «звезды», то точку нужно отметить не в «луче» звезды, а в ее центре. 2 Теперь измерьте длины сторон в каждом из образовавшихся треугольников. После этого воспользуйтесь формулой Герона и вычислите площадь каждого из них.

Сумма площадей всех треугольников и будет искомой площадью многоугольника.

Калькулятор расчета площади земельного участка неправильной формы

В этом случае, треугольников получится на два меньше, что иногда может существенно упростить задачу нахождения площади многоугольника. Система расчета площадей полученных треугольников не отличается от описанной выше.

6 При решении школьных задач и «задач на смекалку» внимательно рассмотрите форму многоугольника. Возможно, его удастся разбить на несколько частей, из которых можно будет сложить «правильную» фигуру, например, квадрат. 7 Иногда многоугольник можно «дополнить» до правильной фигуры.

В таком случае, просто вычтите из площади дополненной фигуры площадь дополнения.

Кстати, этот способ актуален не только для решения абстрактных задач.

Площадь правильного многоугольника

После того, как мы определили нашу площадь, мы можем определить количество соток на земельном участке. Согласно общепринятым данным, в одной сотке – 100 м².

Далее при помощи простой арифметики, мы разделим наш параметр S на 100. Готовый результат и станет равен размеру делянки в сотках. Для нашего примера, этот результат – 8.

Таким образом, получаем, что площадь участка составляет восемь соток.

В этом случае для начала требуется расчет длин необходимых сторон. В зависимости от типа четырехугольника может меняться и сама формула. Рассмотрим пример расчета площади четырехугольника, используя квадрат, который лежит в системе координат XY.

Вычисление таких координат производится с помощью различных методов, указанных в приказе МЭР № 518 «О требованиях в точности определения характерных точек».

Как посчитать площадь участка неправильной формы пятиугольник

Вы не любите рекламу? Мы ее тоже не любим, тем не менее доходы от рекламы предоставляют возможность функционирования нашего веб-сайта и бесплатного обслуживания наших посетителей.

Пожалуйста, подумайте, не стоит ли отменить блокировку рекламы на этом веб-сайте. Спасибо.

Такой вариант подсчета площади пола более сложный, так как требует вычисления площади фигур, входящих в состав помещения по отдельности.

Во многих случаях может потребоваться расчет площади земельного участка, например, в случае покупки, сдачи в аренду или проведении межевания.
Чтобы правильно выполнить расчет площади делянок, не нужно использовать сложные инструменты.

Мы берем деревянные колышки или металлические прутья и устанавливаем их в углах нашего участка. Далее при помощи измерительной рулетки определяем ширину и длину делянки. Как правило, достаточно выполнить замер одной ширины и одной длины, для прямоугольных или равносторонних участков.

Для примера, у нас получились следующие данные: ширина – 20 метров и длина – 40 метров.

Признаки правильного многоугольника

Если Вы умеете считать четырехугольников (трапеций, параллелограммов, квадратов)то фактически Вы сможете посчитать любой многоугольной фигуры.

Если участок прямоугольный, то вбиваем по углам колышки и замеряем расстояние между ними при помощи рулетки. При этом нет необходимости замерять все четыре стороны: для вычислений достаточно одной длины и одной ширины. Но как произвести расчет, если участок неправильной формы? В этом случае лучше всего воспользоваться онлайн-калькулятором.

Если вы хотите узнать, как решить именно Вашу проблему, обращайтесь через форму онлайн-консультанта или звоните по телефонам:

• Москва: +7(499)350-8059.
• Санкт-Петербург: +7(812)309-9401.

Зная площадь, вычислить, сколько аров или соток она составляет – просто. Мы уже выяснили, что сотка равна ста квадратным метрам, то есть 600 квадратов – это шесть соток. Мы просто разделили полученную площадь на сто.

В первом случае при расчете используются результаты полевых измерений координат или длин границ участка, во втором случае используются данные, полученные с плана участка, в третьем случае используется специальный прибор – планиметр.

Правильный многоугольник – это многоугольник, у которого все стороны и углы равны между собой. Зная длину стороны правильного многоугольника и их количество можно найти все необходимые параметры. Периметр такого многоугольника равен произведению длины стороны a на общее их количество n.

Формула площади правильного многоугольника, зная стороны, представляет собой произведение количества и квадрата длины, деленное на четыре тангенса угла, полученного делением 180 градусов на то же количество.

Для вычисления общей площади следует разбить пространство на несколько правильных фигур, в виде прямоугольников, трапеций, квадратов и т.д.

Площадь – важнейшая характеристика участка, которая может быть необходима при различных сделках. Например, при продаже, покупке или обмене участка. Этот показатель обязательно присутствует в перечне параметров участка, зафиксированных в ЕГРН.

Онлайн калькулятор поможет вам быстро и правильно определить число и величину правильного многоугольника, размер его внешнего и внутреннего углов, а также другие показатели.

Расчет неправильного онлайн калькулятор Про треугольники с ломаной гипотенузойУже в который раз люди задают этот вопрос и снова и снова выбирают НЕПРАВИЛЬНЫЙ ответ. Просто смешно уже становится.

Наименование ар, знакомое всем по учебникам математики, в последнее время практически не используется, хотя и означает такую же меру площади: 100м².

Аналитический метод наиболее точен, поскольку его точность зависит только от точности полевых измерений. В двух других методах дополнительные ошибки могут появиться еще и из-за неточности планов и деформации бумаги.

Площадь и периметр многоугольника

В правильный многоугольник можно вписать окружность и описать окружность вокруг него. Радиусы внутренней и внешней окружности всецело зависят от длины стороны и их количества. Чтобы найти радиус вписанной окружности правильного многоугольника, зная сторону, нужно разделить ее на два тангенса угла, полученного делением 180 градусов на количество сторон.

Согласно введен данным, наша программа в онлайн режиме выполнить расчет и определить, площадь земельных угодий в квадратных метрах, сотках, акрах и гектарах.

Правильный Правильный — плоская замкнутая ломаная, состоящая из прямых отрезков. Все стороны и углы правильного равны между собой. Калькулятор расчета и периметра правильного.

Чтобы понять, какие вершины являются соседними, потребуется посмотреть, принадлежат ли они одной стороне. Если да, то соседние. В противном случае их можно будет соединить отрезком, который необходимо назвать диагональю.

Их можно провести только в многоугольниках, у которых больше трех вершин. Какие их виды существуют? Многоугольник, у которого больше четырех углов, может быть выпуклым или вогнутым.

Отличие последнего в том, что некоторые его вершины могут лежать по разные стороны от прямой, проведенной через произвольную сторону многоугольника.

Источник: http://divizion26.ru/nedvizhimost/7093-kak-rasschitat-ploshhad-nepravilnogo-mnogougolnika-s-raznymi-storonami.html